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(?吉林三模)如图:ABCD是一个边长为100m的正方形地皮,其中AST是一个半径为90m的扇形小山,其余部((?吉林三模)如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点,圆柱OQ的)

发布时间:2024-07-05 13:05:29 | 七七网

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(?吉林三模)如图:ABCD是一个边长为100m的正方形地皮,其中AST是一个半径为90m的扇形小山,其余部((?吉林三模)如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点,圆柱OQ的)

(2014?吉林三模)如图:ABCD是一个边长为100m的正方形地皮,其中AST是一个半径为90m的扇形小山,其余部

解:建立如图所示直角坐标系
设P(90cosx,90sinx)
∴PR=100-90sinx,PQ=100-90cosx
∴s PQCR =(100-90sinx)(100-90cosx)
=10000-9000(sinx+cosx)+8100sinxcosx
令sinx+cosx=t∈[1,
2
]
∴sinxcosx=
t 2 ?1
2

∴s PQCR =4050t 2 -9000t+5950,
∴当t=
10
9
时,取得最小值950m 2
故答案为:950.

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(2014?吉林三模)如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点,圆柱OQ的

解:(1)(解法一):由题意可知8
3
π
=2×2π×AD,
解得AD=2
3

在△AOP中,AP=
2 2 + 2 2 ?2×2×2×cos120°

∴AD=AP,
又∵G是DP的中点,
∴AG⊥DP.①
∵AB为圆O的直径,
∴AP⊥BP.
由已知知DA⊥面ABP,
∴DA⊥BP,
∴BP⊥面DAP.分
∴BP⊥AG.②
∴由①②可知:AG⊥面DBP,
∴AG⊥BD.
(2)由(1)知:AG⊥面DBP,
∴AG⊥BG,AG⊥PG,
∴∠PGB是二面角P-AG-B的平面角.
PG=
1
2
PD=
1
3
×
2
AP=
6

BP=OP=2,∠BPG=90°,.
∴BG=
PG 2 + BP 2
=
10

cos∠PGB=

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(2014?吉林三模)如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,∠A

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(1)物块运动到由A运动到B点的过程中,由机械能守恒定律有:mgR(1-cos37°)=
1
2
m v 2

解得:v 2 =2gR(1-cos37°)=2×10×0.5×(1-0.8)=2(m/s) 2
在B点,由牛顿第二定律有: F N ?mg=m
v 2
R

解得:F N =mg+m
v 2
R
=1×(10+
2
0.5
)N=14N
由牛顿第三定律有:F B =F N =14N
(2)物块运动到由B运动到C点的过程中,由动能定理有: μmgBD=
1
2
m v 2

物块运动到由B运动到C点的过程中,由动能定理有: μ(mg+F)BC=
1
2
m v 2

可得:mgBD=(mg+F)BC
由题:BD=2BC,则得:2mg=mg+F
解得:F=mg=1×10N=10N
答:
(1)物块运动到B点时,对工件的压力大小为14N;
(2)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为10N. 七七网

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