2023-05-21 04:05:33 | 七七网
如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。
复数的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。
复数的表示:
复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。
复数的几何意义:
(1)复平面、实轴、虚轴:
点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即
这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。
复数的模:
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=
虚数单位i:
(1)它的平方等于-1,即i2=-1;七七网
(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。
复数模的性质:
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:
对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。
1.不等式的定义
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外,若b>0,则有>1?;=1?;<1?.
概括为:作差法,作商法,中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性:a>b?;
(2)传递性:a>b,b>c?;
(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;
(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;
(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);
(6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质:①a>b,ab>0?<;②a<0
③a>b>0,0;④0
(2)若a>b>0,m>0,则
①真分数的性质:<;>(b-m>0);
审题是解题的关键一步,提高解答物理问题的能力应把重点放在培养良好的审题习惯上。要分析并提炼出题目所给的物理过程、物理情景、物理模型,再去找相应的物理规律、物理定理、定律解题。
有的同学课后总是急着去完成作业,结果是一边做作业,一边翻课本、笔记。而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业,而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾,在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。
复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行:首先不看课本、笔记,对知识进行尝试回忆,这样可以强化我们对知识的记忆。之后我们再钻研课本、整理笔记,对知识进行梳理,从而使对知识的掌握形成系统。
另外,知识在学习最初的两三天内遗忘是最快的,也是最多的,所以,我们对知识进行及时的复习也是战胜遗忘的需要。
夯实基础,落实双基,掌握科学的解题思路
第一轮复习中在知识内容的讲解上求全和实,在练习题上重基础知识和基本解题方法的训练。
在求解物理问题时,培养具备良好的思维习惯。如正确选择研究对象及受力分析,在对状态、过程分析时画出状态过程的示意图,将抽象的文字条件形象化、具体化。为了尽可能少出错误,解题时可以遵循这样的思路:画草图-想情景——选对象——建模型——分析状态和过程——找规律——列方程——检查结果。
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